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Aplicaciones de la teoría de las bases de Grobner

Oviedo, Jhon (2015) Aplicaciones de la teoría de las bases de Grobner. Project Report. Universidad de Nariño, San Juan de Pasto.

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URL Oficial: http://biblioteca.udenar.edu.co:8085/atenea/biblio...

Resumen

En este documento se presenta una introducción a la teoría de las bases de Grobner desarrollada por Bruno Buchberger en el año 1965 y sus principales aplicaciones en la Teoría de Anillos. En particular se estudiarán la resolución de los cuatro problemas clásicos de esta teoría. Dados un ideal I = hf1, f2, . . . , fti y un polinomio f en K[x1, x2, . . . , xn]: 1. Decidir cuando f ∈ I. 2. Determinar polinomios v1, v2, . . . , vs ∈ K[x1, x2, . . . , xn] tales que f = v1f1+v2f2+• • •+vsfs. 3. Para un ideal J ∈ K[x1, x2, . . . , xn], establecer las clases laterales de K[x1, x2, . . . , xn]/J. 4. Encontrar una base para el espacio vectorial K[x1, x2, . . . , xn]/J sobre K. Además, se estudiará una aplicación de las bases de Grobner para construir un algoritmo de decodificación para códigos cíclicos. Adicionalmente se presentarán algunos algoritmos útiles para el análisis de esta teoría con ayuda del Sistema de ´ Algebra Computacional Discreta GAP, (Groups, Algorithms, Programming - a System for Computational Discrete Algebra).

Tipo de Elemento: Monografía (Project Report)
Asunto: Q Ciencias > QA Mathematics
Division: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario: Monitor COES 5
Fecha Deposito: 15 Nov 2016 01:05
Ultima Modificación: 15 Nov 2016 01:05
URI: http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/781

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