Conjuntos suma pequeños en grupos finitos no abelianos

Erazo Ortiz, Eduard Alirio Y Mora Portilla, Sergio Aldemar (2011) Conjuntos suma pequeños en grupos finitos no abelianos. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto.

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Resumen

El presente trabajo es el fruto de la investigación que los autores realizaron bajo la asesoría del Mg. Wilson Fernando Mutis Cantero, como requisito parcial para optar altítulo de licenciado en matemáticas de la Universidad de Nariño. Para su ejecución, se realizó un estudio sobre la teoría de grupos no abelianos, en particular la que refiere a grupos solubles, se hizo un análisis minucioso de los artículos de Eliahou y Kervaire(ver [Eliahou & Kervaire‚ 2007], [Eliahou & Kervaire‚ 2006], [Eliahou & Kervaire‚ 2006],vi[Eliahou & Kervaire‚ 2010], [Eliahou & Kervaire‚ 2007]), como también los artículos deBenavides, Castillo y Mutis (ver [Benavides‚ Castillo & Mutis‚ 2009],[Benavides‚ Castillo & Mutis‚ 2010]), sobre la teoría de la función Gen grupos no abelianos. El trabajo está dividido en cuatro capítulos. En el primero se establecen la notación y definiciones generales, además se hace la presentación del problema de los conjuntos suma pequeños, y se enuncian algunos resultados clásicos enTeoría de Números, los cuales se emplearan en el desarrollo del trabajo, por último se enuncian los principales resultados sobre la función Gen grupos abelianos. El segundo capítulo se dedica al estudio de los resultados obtenidos por Eliahou y Kervaire para la función Gen grupos solubles finitos, y su aplicación a grupos diédricos. En el capítulo siguiente se presenta el estudio realizado por Benavides, Castillo y Mutis sobre el problema de los conjuntos suma pequeños, enp-grupos finitos y grupos hamiltonianos finitos. El cuarto capítulo es el más importante para los autores, porque se muestran los resultados obtenidos durante la investigación. En la primera sección de este capítulo se hace la presentación de los avances alcanzados en ciertos grupos solubles finitos, y en la segunda sección se muestran los resultados obtenidos en determinados grupos infinitos que se pueden escribir como producto directo de otros. Finalmente, se presentan como apéndice algunos algoritmos implementados en el sistema computacional algebraico GAP, que permitieron visualizar algunos de los resultados obtenidos.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	Asesor: Wilson Fernando Mutis Canteto. MG en Matemáticas
Palabras Clave:	Conjuntos, Suma, Grupos Finitos, No Abelianos
Asunto:	L Educación > LB Theory and practice of education > LB2300 Higher Education
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Depto Matemáticas y Estadística
Fecha Deposito:	14 Nov 2014 14:26
Ultima Modificación:	26 Sep 2024 16:48
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/283

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