Introducción a la modelación de propagación de rumores en redes

Díaz Bacca, Ana Cecilia (2022) Introducción a la modelación de propagación de rumores en redes. Project Report. Universidad de Nariño, San Juan de Pasto.

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Resumen

Los procesos de propagación tienen lugar en muchos aspectos de la vida. Un ejemplo en el que aparecen estos procesos, es en el estudio de la propagación de una enfermedad infecciosa que podrá modelarse matemáticamente con el modelo epidémico Susceptible-Infectado-Recuperado (modelo SIR). Otro ejemplo, que guarda cierta similitud con el anterior, es la difusión de una información en una población que podrá investigarse mediante el modelo Maki-Thompson. Se trata de modelos compartimentados, para los que se considera una población subdividida en diferentes clases de individuos. Estas clases se denominan susceptibles, infectados y recuperados, para el modelo SIR; e ignorantes, informantes y neutros para el modelo del rumor. Ambos modelos pueden ser vistos como un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales que pueden ser resueltas numéricamente y nos permiten entender la evolución de las clases a lo largo del tiempo. En este trabajo se considera el enfoque en el que estos dos modelos se pueden estudiar como casos particulares de un modelo de rumor general, del cual se exploran dos versiones: la versión determinista y la versión estocástica. Para la versión determinista buscamos identificar la proporción final de ignorantes. Mientras que para la versión estocástica en lugar de analizar rigurosamente el comportamiento del proceso estocástico, realizamos simulaciones computacionales. En primer lugar, discutimos el caso en el que la población está homogéneamente mezclada; es decir, está representada por el grafo completo. Luego ampliamos nuestra discusión para poblaciones homogéneas representadas por grafos k-regulares mediante la generalización de ecuaciones planteadas en la literatura y aplicando argumentos de campo-medio que permiten hacer conexión entre el modelo determinístico y estocástico.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	Asesores: Catalina María Rúa Álvarez Doctora en Matemática Aplicada Pablo Martín Rodríguez Doctor en Estadística
Palabras Clave:	Ecuaciones diferenciales, Herramientas matemáticas
Asunto:	Q Ciencias > QA Mathematics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Funcionario Biblioteca Uno
Fecha Deposito:	25 Sep 2025 17:30
Ultima Modificación:	25 Sep 2025 17:30
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/16729

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