Métodos de cálculo fraccional en la descripción de sistemas físicos

Buesaquillo, Victor (2013) Métodos de cálculo fraccional en la descripción de sistemas físicos. Project Report. Universidad de Nariño, San Juan de Pasto.

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Resumen

En este trabajo se presenta una revisión del cálculo fraccional, de ecuaciones diferenciales con derivadas fraccionales y se estudian algunas aplicaciones en el contexto del electromagnetismo en medios materiales y en la teoría de ecuaciones diferenciales no lineales. En la primera parte se presentan las definiciones y propiedades de la función de Mittag-Le_er, la derivada fraccional de Riemann-Liouville y la derivada fraccional de Caputo. A partir de estos conceptos se estudian ecuaciones diferenciales lineales con derivadas fraccionales. En la segunda parte del trabajo se analiza en detalle la propagación de ondas lectromagnéticas en medios dispersivos con una respuesta dieléctrica dada por el modelo de Havriliak-Negami; en este modelo el campo de polarización del material se expresa mediante derivadas de orden fraccional del campo eléctrico. También se estudian diferentes tipos de soluciones de la ecuación fraccional no homogénea de Burgers. Esta ecuación es una generalización de la ecuación de difusión no homogénea en la que se incluye una derivada fraccional de Caputo que describe una no linealidad no local. Se analizan sus soluciones solitónicas, y se exploran los efectos asociados al término no homogéneo y al orden de la derivada fraccional.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	MSc. Alejandro Pérez Riascos PhD. Alvaro Rugeles Pérez
Asunto:	Q Ciencias > QC Physics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Física > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Monitor COES 5
Fecha Deposito:	29 Nov 2016 22:19
Ultima Modificación:	18 Abr 2023 15:50
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/1909

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