Propiedades algebraicas de los ideales asociados a hipergrafos

Enríquez Delgado, Alix Fernanda Y Guerrero Pantoja, Viviana Carolina (2012) Propiedades algebraicas de los ideales asociados a hipergrafos. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto.

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Resumen

Sean R = k[x1; x2; . . . ; xn] un anillo de polinomios sobre un campo k y H un hipergrafo simple sobre el conjunto de vértices V={x1; x2; . . . ; xn}, entonces a H se le asocia un ideal monomial libre de cuadrados IH, dado por IH= (xi1xi2. . . . xin : {xi1; xi2; . . . ; xin} ∈ H). Un problema de interés es determinar por vía combinatoria los primos minimales de un ideal monomial. En particular, si el ideal monomial es libre de cuadrados, Sara Faridi prueba que es posible determinar los ideales primos minimales del ideal IH utilizando las propiedades estructurales de su hipergrafo asociado. Ahora si se considera un ideal monomial I= (M1; M2; : : : ; Mq), mediante la operación de polarización se le puede asociar el ideal monomial libre de cuadrados P(I) = (P(M1);P(M2); : : : ;P(Mq)). En el presente trabajo de investigación se prueba como determinar una descomposición primaria de un ideal monomial por medio de los cubrimientos minimales de su polarizado, y se presentan algunas propiedades adicionales relacionadas con hipergrafos y sus cubrimientos. Y también tres algoritmos que permiten determinar de forma sencilla una descomposición primaria de un ideal monomial los cuales fueron implementados en el programa computacional MuPAD pro 4.0.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Palabras Clave:	Propiedades Algebraicas, Ideales Asociados, Hipergrafos
Asunto:	L Educación > LB Theory and practice of education > LB2300 Higher Education
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Depto Matemáticas y Estadística
Fecha Deposito:	14 Nov 2014 14:55
Ultima Modificación:	26 Sep 2024 16:52
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/284

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