Clases de Baire y el concepto de semicontinuidad

Vallejo, Fabio Andrés (2008) Clases de Baire y el concepto de semicontinuidad. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto.

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Resumen

En este trabajo de grado, se abordan algunos aspectos de corte epistemológico e historiográfico sobre el surgimiento del concepto de semicontinuidad y su relación con los trabajos del matemático francés René Baire en torno a las funciones discontinuas, durante el periodo de 1821 a 1905. Históricamente, se considera que los estudios adelantados por Baire sobre funciones discontinuas fueron determinantes en la consolidación de la teoría de funciones como campo significativo de las matemáticas. En este sentido se hace un recorrido historiográfico sobre el concepto de función, teniendo en cuenta los aportes de Euler y Cauchy a dicho concepto y además se presenta el papel que desempeñaron algunos resultados de Cauchy en los estudios adelantados por Baire. Posteriormente se hace un estudio epistemológico del concepto de semicontinuidad para después estudiar su importancia en el teorema central de la tesis doctoral de Baire. Por ultimo, se exhibe la construcción de una función de variable real “exótica”, con el fin de mostrar que a pesar de que el conjunto de las funciones discontinuas es más amplio que el de las continuas, estas ́ultimas constituyen un gran campo de estudio.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Palabras Clave:	baire, semicontinuidad
Asunto:	L Educación > LB Theory and practice of education > LB2300 Higher Education
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Depto Matemáticas y Estadística
Fecha Deposito:	05 Dec 2014 15:34
Ultima Modificación:	30 Sep 2024 19:49
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/310

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