La constitución de los números irracionales: a partir de la teoría de las proporciones de Eudoxo y de la teoría de las cortaduras de Dedekind. Un enfoque histórico epistemológico

Velásquez Maya, Eibar Y Narváez Casanova, Euler (2019) La constitución de los números irracionales: a partir de la teoría de las proporciones de Eudoxo y de la teoría de las cortaduras de Dedekind. Un enfoque histórico epistemológico. Project Report. Universidad de Nariño, San Juan de Pasto.

Text 210156.pdf Download (1MB)

Resumen

La presente tesis muestra bajo un enfoque histórico-epistemológico dos momentos relevantes en el surgimiento y la constitución de los números irracionales como objeto matemático. Uno de estos momentos históricos es la formulación de la teoría de las proporciones por parte de Eudoxo de Cnido en el siglo IVA.C, como respuesta al problema matemático encontrado por los griegos, esto es, el de las magnitudes inconmensurables; siendo más específicos con respecto al marco de estudio de la teoría de proporciones, se enfatiza en la definición cinco del libro V de los Elementos de Euclides. El otro instante corresponde al planteamiento de la teoría de cortaduras de Dedekind en la búsqueda de una salida categórica a la falta de una fundamentación aritmética de los números reales en el siglo XIX. Finalmente, se presentan algunas equivalencias y divergencias entre las dos teorías citadas, con respecto a la conocida tesis histórica de que la teoría histórica de que la teoría de proporciones de Eudoxo constituye una anticipación a teorías formales del número real, en este caso, la teoría de cortaduras de Dedekind.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	Director: Vicente Erdulfo Ortega Patiño Magister en Educación Matemática
Palabras Clave:	Historia, Epistemología, irracional, proporción, cortaduras, Eudoxo, Dedekind, equivalencias, divergencias.
Asunto:	Q Ciencias > Q Science (General) Q Ciencias > QA Mathematics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Monitor Biblioteca 3 Quijano Guerrero
Fecha Deposito:	21 May 2026 22:31
Ultima Modificación:	21 May 2026 22:31
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/18601

Ver Elemento