Regularidad de los polinomios generadores de las subalgebras de Mishchenko-Fomenko en gl2, gl3 y gl4

Florez Burbano, Brayan Stiven Y Gaviria Garces, Neyer Farley (2019) Regularidad de los polinomios generadores de las subalgebras de Mishchenko-Fomenko en gl2, gl3 y gl4. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto.

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Resumen

Un tema de mucha importancia dentro de la teor´ıa de las ´algebras de Lie es el estudio de los m´odulos sobre un ´algebra de Lie. En el caso de la ´algebra de Lie gln, se conocen unas sub´algebras conmutativas denominadas sub´algebras de Mishchenko-Fomenko y adem´as un resultado importante en esta teor´ıa garantiza que un m´odulo irreducible sobre estas sub´algebras es tambi´en irreducible sobre su envolvente universal si la su´algebra de Mishchenko-Fomenko es generada por una secuencia regular. En este documento, empleando conceptos de geometr´ıa algebraica, como son las variedades algebraicas y con ayuda de un algoritmo dise˜nado en el software algebraico SAGE, se presentan las pruebas de tres teoremas que permiten garantizar que las sub´algebras de Mishchenko-Fomenko en gl2, gl3 y en algunos casos de gl4 son generadas por una secuencia regular sobre anillo de polinomios con 4, 9 y 16 variables, respectivamente.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	Asesor: Wilson Fernando Mutis Cantero Ph. D. en Matemáticas
Palabras Clave:	Algebra de Lie, Variedad, M´odulo, Secuencia Regular, Algoritmo, SAGE.
Asunto:	L Educación > L Educación (General) Q Ciencias > QA Mathematics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Monitor Biblioteca 3 Quijano Guerrero
Fecha Deposito:	13 May 2026 20:05
Ultima Modificación:	13 May 2026 20:05
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/18458

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