A geometric–computational framework for teaching and visualising parallel transport in curved spaces

Salazar, Juan Carlos Y Gomez, Viviana A. (2026) A geometric–computational framework for teaching and visualising parallel transport in curved spaces. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. pp. 1-25. ISSN 0020-739X (Unpublished)

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Resumen

El transporte paralelo es un concepto fundamental de la geometría diferencial y constituye la base de la estructura matemática del espacio-tiempo en la relatividad general. Sin embargo, su formalismo abstracto presenta importantes desafíos cognitivos para los estudiantes que se enfrentan por primera vez a esta teoría. Este trabajo presenta un marco geométrico-computacional para la enseñanza del transporte paralelo, complementado con un enfoque práctico que permite el análisis sistemático y la visualización interactiva en un entorno educativo. El método propuesto generaliza la noción intuitiva de transporte a lo largo de geodésicas hacia curvas arbitrarias mediante su discretización en segmentos geodésicos sucesivos. Las simulaciones numéricas sobre variedades esféricas demuestran que la aproximación converge rápidamente a la solución exacta, con desviaciones angulares que se vuelven despreciables incluso para discretizaciones moderadas. Al traducir las estructuras geométricas abstractas en visualizaciones interactivas y ejercicios computacionales, este marco fortalece la intuición de los estudiantes, integra herramientas digitales en el aprendizaje de la geometría y la física, y amplía el acceso a conceptos avanzados, fomentando una comprensión más profunda de la esencia geométrica de la relatividad general. Finalmente, el artículo concluye con una discusión detallada de las posibles implicaciones para la enseñanza de la física y las matemáticas, el diseño curricular y futuras líneas de investigación, destacando la relevancia más amplia del método tanto para la educación en física como para la práctica del modelado numérico en espacios curvos.

Tipo de Elemento:	Artículo
Palabras Clave:	transporte paralelo, geometría diferencial, relatividad general, geodésicas, visualización interactiva, enseñanza de la física, modelado computacional, espacios curvos.
Asunto:	Q Ciencias > Q Science (General) Q Ciencias > QC Physics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Física > Productividad
Depósito de Usuario:	Phd Juan Carlos Salazar
Fecha Deposito:	26 Jun 2026 19:34
Ultima Modificación:	26 Jun 2026 19:34
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/18514

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