Formulación de Hamilton-Jacobi para teorías gauge no abelianas

Estudiante: Muñoz López, Cristian Santiago Y Director: Ramos Zambrano, Germán Enrique (2023) Formulación de Hamilton-Jacobi para teorías gauge no abelianas. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto, Colombia. (Unpublished)

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Resumen

La teoría de Yang-Mills es una teoría gauge no abeliana que describe las fuerzas fundamentales del modelo estándar. En este trabajo se analiza la naturaleza gauge de la teoría de campo no abeliana de Yang-Mills libre para grupos de simetría SU(N), utilizando la formulación de Hamilton-Jacobi con Lagrangianos equivalentes de Carathéodory. La simetría de gauge se manifiesta mediante la presencia de ligaduras, que actúan como restricciones sobre las variables dinámicas del sistema y se interpretan como ecuaciones diferenciales parciales (EDP). Estas ecuaciones cumplen condiciones de integrabilidad al requerir que sean involutivas, lo cual garantiza la solubilidad del sistema y conduce a un nuevo conjunto de EDP que, junto con las iniciales, conforman el conjunto completo de ecuaciones diferenciales parciales de Hamilton-Jacobi (EDPHJ). El sistema de EDPHJ se resuelve mediante el método de las ecuaciones características de Cauchy, que permite obtener las ecuaciones de movimiento del sistema. Las ecuaciones de Hamilton-Jacobi permiten identificar los grados de libertad de la teoría y las ecuaciones de campo asociadas, que son consistentes con otros enfoques teóricos. Además, se implementan condiciones de gauge como restricciones adicionales sobre los campos, con el fin de fijar unívocamente su valor en cada punto del espacio-tiempo y eliminar la arbitrariedad en las ecuaciones de movimiento generada por parámetros indeterminados. En la sustentación de grado los pares evaluadores fueron los Docentes Eduardo Rojas y Juan Carlos Salazar

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Palabras Clave:	Álgebra de Lie, Teoría de campos no abeliana, Sistema singular, Ligadura, Ligadura primaria, Ligadura secundaria, Lagrangiana, Hamiltoniano canónico
Asunto:	Q Ciencias > Q Science (General) Q Ciencias > QA Mathematics Q Ciencias > QC Physics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Física > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Prof. Germán Enrrique /G. E. Ramos Zambrano
Fecha Deposito:	19 Nov 2025 20:40
Ultima Modificación:	19 Nov 2025 20:40
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/17192

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