Una introducción a los números de Carmichael

Pantoja Mora, Brayan Arley (2017) Una introducción a los números de Carmichael. Project Report. Universidad de Nariño, Pasto.

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Resumen

El Pequeño Teorema de Fermat, formulado por Pierre de Fermat en 1636 y demostrado por primera vez por Leonhard Euler en 1736, establece que, si p es primo y a un entero primo relativo con p, entonces el resto de la división de ap−1 entre p es 1. Sin embargo, esto no solo sucede con los primos, puesto que también existen enteros compuestos impares n para los cuales el residuo de dividir an−1 entre n es 1 para todo a primo relativo con n. Estos enteros se llaman números de Carmichael, debido a que fue Robert Carmichael el que encontró el primero de ellos, el 561, en 1910. En este trabajo se estudian algunas de las características principales de estos números, algunos métodos que permiten encontrarlos y una generalización de ellos, conocida recientemente como números super-Carmichael. Además, se presentan ejemplos para aclarar los conceptos estudiados, algunos de ellos mediante algoritmos implementados en el sistema de computo libre de matemáticas SAGE. Estas implementaciones se dan en el Apéndice, puesto que se espera que las mismas puedan ser utilizadas en futuros trabajos de investigación.

Tipo de Elemento:	Monografía (Project Report)
Información Adicional:	Asesor: John Hermes Castillo Gómez. Doctor en Matemáticas
Palabras Clave:	Teorema de Fermat, Pierre de Fermat, Leonhard Euler, enteros compuestos impares, características principales
Asunto:	L Educación > L Educación (General) L Educación > LB Theory and practice of education Q Ciencias > Q Science (General) Q Ciencias > QA Mathematics
Division:	Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Programa de Licenciatura en Matemáticas > Trabajos de grado
Depósito de Usuario:	Monitor Biblioteca Dos
Fecha Deposito:	31 Jul 2023 22:28
Ultima Modificación:	31 Jul 2023 22:28
URI:	http://sired.udenar.edu.co/id/eprint/9137

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